Insegnamento STATISTICA
| Nome del corso di laurea | Economia aziendale |
|---|---|
| Codice insegnamento | 20007009 |
| Sede | PERUGIA |
| Curriculum | Comune a tutti i curricula |
| CFU | 9 |
| Regolamento | Coorte 2023 |
| Erogato | Erogato nel 2024/25 |
| Erogato altro regolamento | |
| Attività | Caratterizzante |
| Ambito | Statistico-matematico |
| Settore | SECS-S/01 |
| Anno | 2 |
| Periodo | Secondo Semestre |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Suddivisione |
STATISTICA - Cognomi A-L
| Codice | 20007009 |
|---|---|
| Sede | PERUGIA |
| CFU | 9 |
| Docente responsabile | Elena Stanghellini |
| Docenti |
|
| Ore |
|
| Attività | Caratterizzante |
| Ambito | Statistico-matematico |
| Settore | SECS-S/01 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | ITALIANO |
| Contenuti | L’insegnamento permette di acquisire gli strumenti per la comprensione degli studi quantitativi di base con cui un laureato in economia deve confrontarsi e fornisce i primi rudimenti necessari per una corretta progettazione, implementazione e presentazione di un'analisi statistica. L'obiettivo principale dell'insegnamento è pertanto quello di abituare lo studente ad interpretare i dati e a fare prime semplice analisi. Le principali conoscenze acquisite saranno: a) gli elementi di base della statistica descrittiva: popolazione obiettivo, tipi di caratteri, distribuzioni di frequenza e di quantità, concetto di media, di varianza, di dipendenza e associazione fra due caratteri; b) gli elementi di base della statistica inferenziale: nozioni di probabilità, campione casuale, stima puntuale o per intervallo di una media, di una frequenza, di una varianza e relative verifiche d'ipotesi e c) una prima introduzione ai modelli statistici. La comprensione delle analisi statistiche prodotte da altri e la loro valutazione critica costituisce un elemento fondamentale nella formazione del laureato in Economia aziendale. L'obiettivo minimale del corso, pertanto, è quello di fornire la conoscenza adeguata a questo scopo. L'obiettivo massimale del corso è invece quello di fornire le conoscenze di base necessarie per lo svolgimento di analisi statistiche e per la produzione di studi quantitativi metodologicamente corretti. |
| Testi di riferimento | G. Cicchitelli, P. D’Urso, M. Minozzo. Statistica: Principi e metodi, Pearson, 2022. |
| Obiettivi formativi | L'insegnamento si propone di fornire la conoscenza di base per l'analisi quantitativa dei fenomeni, con particolare enfasi ai fenomeni economici. L’insegnamento è suddiviso in due moduli di uguale peso. Statistica descrittiva Saranno forniti gli strumenti di rappresentazione, analisi e sintesi dei dati statistici. Essi includono la rappresentazione mediante distribuzioni di frequenza e di quantità, il calcolo di indici sintetici (numeri indici, medie e indici di variabilità) e i primi rudimenti dello studio delle relazioni fra due fenomeni (dipendenza, regressione e correlazione). Statistica inferenziale Il corso si propone di fornire la strumentazione teorica affinché, dalle analisi su un campione statistico, si possano desumere informazioni sulla popolazione di appartenenza. Verranno introdotti i concetti di probabilità, variabili casuale, indipendenza, insieme alle nozioni di combinazione lineare di variabili casuali, legge dei grandi numeri e del teorema del limite centrale. I primi rudimenti della teoria della stima e della verifica di ipotesi saranno oggetto di approfondimento. |
| Prerequisiti | Nozioni di matematica tipiche del primo modulo di Matematica Generale. |
| Metodi didattici | Sei ore di didattica frontale e due di esercitazione ogni settimana. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | Esame scritto obbligatorio; esame orale facoltativo. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | L’insegnamento è suddiviso in due moduli di uguale peso. Il Modulo I è detto Statistica descrittiva, il Modulo II è detto Statistica inferenziale. Statistica descrittiva – Modulo I Nozioni introduttive: cenni storici sullo sviluppo della statistica; terminologia essenziale; misurazione dei caratteri; genesi dei dati statistici; raccolta dei dati; matrice dei dati. Confronti tra grandezze: rapporti di composizione; rapporti di coesistenza; rapporti di derivazione; variazioni relative e percentuali. Distribuzioni statistiche: distribuzioni statistiche disaggregate; distribuzioni di frequenza; frequenze relative; frequenze cumulate; distribuzioni di frequenza con dati raggruppati in classi; classi reali; densità di frequenza; uniforme distribuzione delle unità nelle classi; distribuzioni doppie e multiple; distribuzioni di quantità; serie storiche; serie territoriali. Rappresentazioni grafiche: grafici per distribuzioni relative a caratteri quantitativi: diagramma ad aste; istogramma di frequenza; funzione di ripartizione. Rappresentazione grafica delle serie sconnesse: grafici a nastri; grafici a settori circolari; grafici tridimensionali; rappresentazione grafica delle serie storiche e delle serie territoriali; il problema della scala. Medie: media aritmetica; media geometrica; media quadratica; il caso delle distribuzioni di frequenza; il caso di dati raggruppati in classi; medie ponderate; mediana; quartili e quantili; valore centrale; moda. Variabilità e concentrazione: il fenomeno della variabilità; scostamento semplice medio; deviazione standard; formula alternativa della deviazione standard; campo di variazione; differenza interquartile; indici di variabilità percentuali; concentrazione; indici di concentrazione G ed R; interpretazione geometrica degli indici di concentrazione. Indici di asimmetria: simmetria e asimmetria; indici di asimmetria. Uno sguardo d’insieme alle costanti caratteristiche: grafici e costanti caratteristiche (lo studio del paragrafo è utile per migliorare la comprensione delle costanti caratteristiche); diagramma a scatola. Numeri indici: numeri indici a base fissa e a base mobile; variazioni percentuali medie; numero indice di Laspeyres. Analisi della dipendenza: distribuzioni doppie disaggregate e di frequenza; distribuzioni marginali e distribuzioni condizionate; rappresentazioni grafiche delle distribuzioni doppie; dipendenza statistica; indice chi-quadro per la misurazione della associazione. Analisi di regressione: relazioni statistiche; regressione lineare semplice; il metodo dei minimi quadrati per la determinazione dei parametri della retta di regressione; l’adattamento ai dati della retta di regressione; indice e sue proprietà. Il caso delle serie storiche. Errore medio di predizione. Correlazione: nozione di correlazione; coefficiente di correlazione di Bravais e relative proprietà. Statistica inferenziale - Modulo II Probabilità: esperimenti casuali; spazio campionario ed eventi; operazioni su insiemi; probabilità; interpretazione della probabilità; calcolo delle probabilità; probabilità condizionata; indipendenza, formula di Bayes. Variabili casuali: variabili casuali discrete; media e deviazione standard; variabili casuali continue; media e deviazione standard; quantili; variabili casuali standardizzate. Alcuni particolari modelli probabilistici: distribuzione uniforme discreta; distribuzione di Bernoulli; distribuzione binomiale; distribuzione di Poisson; distribuzione uniforme continua; distribuzione normale; normale standardizzata; approssimazione della distribuzione binomiale con la normale; distribuzione chi-quadrato. Variabili casuali doppie discrete e continue; funzione di probabilità o di densità congiunta e funzioni di densità o di probabilità marginali; covarianza; variabili casuali multiple e variabili casuali multiple indipendenti. Valore atteso e varianza di una combinazione lineare di due variabili casuali; valore atteso e varianza di una combinazione lineare di variabili casuali (cenni). Il caso della combinazione lineare di due variabili casuali. Valore atteso e varianza di due combinazioni lineare di interesse: la media e la somma di variabili casuali indipendenti. Legge dei grandi numeri. Teorema del limite centrale (solo enunciato). Distribuzioni campionarie: campione casuale; parametro; inferenza statistica: stima dei parametri e verifica delle ipotesi; statistiche campionarie; distribuzione campionaria della media per popolazioni generatrici normali e per grandi campioni (teorema del limite centrale); distribuzione campionaria della varianza; distribuzione campionaria della media quando la varianza della popolazione non è nota; distribuzione t di Student e relative tavole. Stima puntuale dei parametri: stimatore; proprietà degli stimatori; non distorsione; errore quadratico medio; proprietà asintotiche. Stima per intervallo: stimatore per intervallo e stima per intervallo; stima per intervallo della media di popolazioni generatrici normali; ampiezza dell’intervallo di confidenza; il caso in cui la varianza non è nota; stima per intervallo della media nel caso di grandi campioni (incluso il caso di una popolazione Bernoulliana); stima per intervallo della varianza di una popolazione normale con media non nota. Verifica delle ipotesi: ipotesi statistiche; errori di prima e di seconda specie e relative probabilità; potenza del test. Verifica di ipotesi sulla media di una popolazione normale; il test Z; il p-value o livello di significatività osservato; il test t; verifica di ipotesi sulla media nel caso di grandi campioni; verifica di ipotesi sul parametro p di una popolazione bernoulliana; verifica di ipotesi sulla varianza di una popolazione normale con media non nota (solo cenni); criteri di ottimizzazione nella verifica delle ipotesi; errori di prima e di seconda specie e relative probabilità. Verifica dell'ipotesi di indipendenza mediante il test chi-quadrato. Inferenza per il modello di regressione lineare: I residui come variabili casuali. Distribuzione degli stimatori ottenuti con il metodo dei minimi quadrati in caso di normalità e per grandi campioni: intervallo di confidenza. Il test di significatività e il p-value. |
| Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile | L'insegnamento contribuisce al raggiungimento dell'obiettivo n. 4 "Istruzione di qualità" dell'Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile, in quanto fornisce strumenti per l'analisi critica di dati, un aspetto cruciale nell'epoca dei BIG DATA. |
STATISTICA - Cognomi M-Z
| Codice | 20007009 |
|---|---|
| Sede | PERUGIA |
| CFU | 9 |
| Docente responsabile | Francesco Bartolucci |
| Docenti |
|
| Ore |
|
| Attività | Caratterizzante |
| Ambito | Statistico-matematico |
| Settore | SECS-S/01 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Lingua insegnamento | ITALIANO |
| Contenuti | L’insegnamento permette di acquisire gli strumenti per la comprensione degli studi quantitativi di base con cui un laureato in economia deve confrontarsi e fornisce i primi rudimenti necessari per una corretta progettazione, implementazione e presentazione di un'analisi statistica. L'obiettivo principale dell'insegnamento è pertanto quello di abituare lo studente ad interpretare i dati e a fare prime semplice analisi. Le principali conoscenze acquisite saranno: a) gli elementi di base della statistica descrittiva: popolazione obiettivo, tipi di caratteri, distribuzioni di frequenza e di quantità, concetto di media, di varianza, di dipendenza e associazione fra due caratteri; b) gli elementi di base della statistica inferenziale: nozioni di probabilità, campione casuale, stima puntuale o per intervallo di una media, di una frequenza, di una varianza e relative verifiche d'ipotesi e c) una prima introduzione ai modelli statistici. La comprensione delle analisi statistiche prodotte da altri e la loro valutazione critica costituisce un elemento fondamentale nella formazione del laureato in Economia aziendale. L'obiettivo minimale dell'insegnamento, pertanto, è quello di fornire la conoscenza adeguata a questo scopo. L'obiettivo massimale dell'insegnamento è invece quello di fornire le conoscenze di base necessarie per lo svolgimento di analisi statistiche e per la produzione di studi quantitativi metodologicamente corretti. |
| Testi di riferimento | G. Cicchitelli, P. D’Urso, M. Minozzo. Statistica: Principi e metodi, Pearson, 2022. |
| Obiettivi formativi | L'insegnamento si propone di fornire la conoscenza di base per l'analisi quantitativa dei fenomeni, con particolare enfasi ai fenomeni economici. L’insegnamento è suddiviso in due moduli di uguale peso. Statistica descrittiva Saranno forniti gli strumenti di rappresentazione, analisi e sintesi dei dati statistici. Essi includono la rappresentazione mediante distribuzioni di frequenza e di quantità, il calcolo di indici sintetici (numeri indici, medie e indici di variabilità) e i primi rudimenti dello studio delle relazioni fra due fenomeni (dipendenza, regressione e correlazione). Statistica inferenziale L'insegnamento si propone di fornire la strumentazione teorica affinché, dalle analisi su un campione statistico, si possano desumere informazioni sulla popolazione di appartenenza. Verranno introdotti i concetti di probabilità, variabili casuale, indipendenza, insieme alle nozioni di combinazione lineare di variabili casuali, legge dei grandi numeri e del teorema del limite centrale. I primi rudimenti della teoria della stima e della verifica di ipotesi saranno oggetto di approfondimento. |
| Prerequisiti | Nozioni di matematica tipiche del primo modulo di Matematica Generale. |
| Metodi didattici | Sei ore di didattica frontale e due di esercitazione ogni settimana. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | Esame scritto obbligatorio; esame orale facoltativo. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | L’insegnamento è suddiviso in due moduli di uguale peso. Il Modulo I è detto Statistica descrittiva, il Modulo II è detto Statistica inferenziale. Statistica descrittiva – Modulo I Nozioni introduttive: cenni storici sullo sviluppo della statistica; terminologia essenziale; misurazione dei caratteri; genesi dei dati statistici; raccolta dei dati; matrice dei dati. Confronti tra grandezze: rapporti di composizione; rapporti di coesistenza; rapporti di derivazione; variazioni relative e percentuali. Distribuzioni statistiche: distribuzioni statistiche disaggregate; distribuzioni di frequenza; frequenze relative; frequenze cumulate; distribuzioni di frequenza con dati raggruppati in classi; classi reali; densità di frequenza; uniforme distribuzione delle unità nelle classi; distribuzioni doppie e multiple; distribuzioni di quantità; serie storiche; serie territoriali. Rappresentazioni grafiche: grafici per distribuzioni relative a caratteri quantitativi: diagramma ad aste; istogramma di frequenza; funzione di ripartizione. Rappresentazione grafica delle serie sconnesse: grafici a nastri; grafici a settori circolari; grafici tridimensionali; rappresentazione grafica delle serie storiche e delle serie territoriali; il problema della scala. Medie: media aritmetica; media geometrica; media quadratica; il caso delle distribuzioni di frequenza; il caso di dati raggruppati in classi; medie ponderate; mediana; quartili e quantili; valore centrale; moda. Variabilità e concentrazione: il fenomeno della variabilità; scostamento semplice medio; deviazione standard; formula alternativa della deviazione standard; campo di variazione; differenza interquartile; indici di variabilità percentuali; concentrazione; indici di concentrazione G ed R; interpretazione geometrica degli indici di concentrazione. Indici di asimmetria: simmetria e asimmetria; indici di asimmetria. Uno sguardo d’insieme alle costanti caratteristiche: grafici e costanti caratteristiche (lo studio del paragrafo è utile per migliorare la comprensione delle costanti caratteristiche); diagramma a scatola. Numeri indici: numeri indici a base fissa e a base mobile; variazioni percentuali medie; numero indice di Laspeyres. Analisi della dipendenza: distribuzioni doppie disaggregate e di frequenza; distribuzioni marginali e distribuzioni condizionate; rappresentazioni grafiche delle distribuzioni doppie; dipendenza statistica; indice chi-quadro per la misurazione della associazione. Analisi di regressione: relazioni statistiche; regressione lineare semplice; il metodo dei minimi quadrati per la determinazione dei parametri della retta di regressione; l’adattamento ai dati della retta di regressione; indice e sue proprietà. Il caso delle serie storiche. Errore medio di predizione. Correlazione: nozione di correlazione; coefficiente di correlazione di Bravais e relative proprietà. Statistica inferenziale - Modulo II Probabilità: esperimenti casuali; spazio campionario ed eventi; operazioni su insiemi; probabilità; interpretazione della probabilità; calcolo delle probabilità; probabilità condizionata; indipendenza, formula di Bayes. Variabili casuali: variabili casuali discrete; media e deviazione standard; variabili casuali continue; media e deviazione standard; quantili; variabili casuali standardizzate. Alcuni particolari modelli probabilistici: distribuzione uniforme discreta; distribuzione di Bernoulli; distribuzione binomiale; distribuzione di Poisson; distribuzione uniforme continua; distribuzione normale; normale standardizzata; approssimazione della distribuzione binomiale con la normale; distribuzione chi-quadrato. Variabili casuali doppie discrete e continue; funzione di probabilità o di densità congiunta e funzioni di densità o di probabilità marginali; covarianza; variabili casuali multiple e variabili casuali multiple indipendenti. Valore atteso e varianza di una combinazione lineare di due variabili casuali; valore atteso e varianza di una combinazione lineare di variabili casuali (cenni). Il caso della combinazione lineare di due variabili casuali. Valore atteso e varianza di due combinazioni lineare di interesse: la media e la somma di variabili casuali indipendenti. Legge dei grandi numeri. Teorema del limite centrale (solo enunciato). Distribuzioni campionarie: campione casuale; parametro; inferenza statistica: stima dei parametri e verifica delle ipotesi; statistiche campionarie; distribuzione campionaria della media per popolazioni generatrici normali e per grandi campioni (teorema del limite centrale); distribuzione campionaria della varianza; distribuzione campionaria della media quando la varianza della popolazione non è nota; distribuzione t di Student e relative tavole. Stima puntuale dei parametri: stimatore; proprietà degli stimatori; non distorsione; errore quadratico medio; proprietà asintotiche. Stima per intervallo: stimatore per intervallo e stima per intervallo; stima per intervallo della media di popolazioni generatrici normali; ampiezza dell’intervallo di confidenza; il caso in cui la varianza non è nota; stima per intervallo della media nel caso di grandi campioni (incluso il caso di una popolazione Bernoulliana); stima per intervallo della varianza di una popolazione normale con media non nota. Verifica delle ipotesi: ipotesi statistiche; errori di prima e di seconda specie e relative probabilità; potenza del test. Verifica di ipotesi sulla media di una popolazione normale; il test Z; il p-value o livello di significatività osservato; il test t; verifica di ipotesi sulla media nel caso di grandi campioni; verifica di ipotesi sul parametro p di una popolazione bernoulliana; verifica di ipotesi sulla varianza di una popolazione normale con media non nota (solo cenni); criteri di ottimizzazione nella verifica delle ipotesi; errori di prima e di seconda specie e relative probabilità. Verifica dell'ipotesi di indipendenza mediante il test chi-quadrato. Inferenza per il modello di regressione lineare: I residui come variabili casuali. Distribuzione degli stimatori ottenuti con il metodo dei minimi quadrati in caso di normalità e per grandi campioni: intervallo di confidenza. Il test di significatività e il p-value. |
| Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile | Istruzione di qualità |