Insegnamento STATISTICA E RICERCA OPERATIVA
Nome del corso di laurea | Ingegneria meccanica |
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Codice insegnamento | 70A00209 |
Curriculum | Gestionale |
Docente responsabile | Giuseppe Saccomandi |
CFU | 9 |
Regolamento | Coorte 2019 |
Erogato | Erogato nel 2020/21 |
Erogato altro regolamento | |
Anno | 2 |
Periodo | Annuale |
Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
Tipo attività | Attività formativa integrata |
Suddivisione |
RICERCA OPERATIVA
Codice | 70097005 |
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CFU | 5 |
Docente responsabile | Giuseppe Saccomandi |
Docenti |
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Ore |
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Attività | Base |
Ambito | Matematica, informatica e statistica |
Settore | MAT/09 |
Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
Lingua insegnamento | Italiano ma con un testo in video in Inglese |
Contenuti | Corso sui metodi base della Ricerca Operativa |
Testi di riferimento | https://www.youtube.com/yongwang |
Obiettivi formativi | Essere capaci di risolvere problemi di ottimizzazione lineare con o senza uso di software ad hoc. |
Prerequisiti | Analisi e Geometria |
Metodi didattici | Tradizionali |
Altre informazioni | Nessuna |
Modalità di verifica dell'apprendimento | Esame scritto e orale |
Programma esteso | o Linear Programming o Simplex Algorithm and Goal Programming o Sensitivity Analysis and Duality o Transportation, Assignment, and Transshipment Problems o Network Models o Integer Programming o Nonlinear Programming o Decision Making under Uncertainty o Game Theory o Inventory Theory o Markov Chains o Dynamic Programming o Queuing Theory |
STATISTICA
Codice | 70026681 |
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CFU | 4 |
Docente responsabile | Paolo Carbone |
Docenti |
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Ore |
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Attività | Affine/integrativa |
Ambito | Attività formative affini o integrative |
Settore | SECS-S/02 |
Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
Lingua insegnamento | ITALIANO |
Contenuti | Introduzione al calcolo della probabilità e alle modalità di risoluzione di problemi ingegneristici, modellabili tramite tecniche probabilistiche. |
Testi di riferimento | Dispense a cura del docente disponibili in forma elettronica. Eserciziario a cura del docente contenente le prove di esame risolte. Neil A. Weiss Calcolo delle Probabilità, Addison Wesley, 2008, ISBN 9788871923970 Roy. D. Yates, David J. Goodman, Probability and Stochastic Processes, John Wiley & Sons Inc; 2nd International Edition, 2004 |
Obiettivi formativi | L'insegnamento si propone di fornire le conoscenze e le capacità per la corretta applicazione delle tecniche di calcolo della probabilità. Al termine del corso lo studente avrà imparato: - il concetto di variabile aleatoria continua, discreta e mista e quello di PDF e CDF - il concetto di funzione di variabile aleatoria - il concetto di coppia e vettore di variabili aleatorie e relative PDF e CDF - il concetto di funzione di due variabili aleatorie - i concetti di processo stocatistico e delle relative proprietà generali Inoltre avrà la capacità: - di risolvere esercizi che richiedono la modellazione mediante variabili aleatorie discrete, continue e miste - di risolvere esercizi di base sui processi stocastici |
Prerequisiti | Al fine di seguire alcune parti del programma l'insegnamento di Analisi I rappresenta una propedeuticità obbligatoria. Lo studente deve anche essere in grado di effetuare semplici studi di funzione a due variabili e di risolvere semplici integrali doppi. |
Metodi didattici | Lezioni frontali con il prevalente uso di gesso e lavagna. Saranno suggeriti esercizi che lo studente è invitato a risolvere in modo autonomo. E' richiesto comunque un buon livello di autonomia di studio da parte dello studente, in particolare per quanto riguarda lo sviluppo di competenze nella risoluzione di esercizi e nella capacità di selezione delle adeguate tecniche di risoluzione. |
Altre informazioni | Per informazioni su misure dispensative attuabili per studenti con DSA e/o disabilità si veda la pagina: http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
Modalità di verifica dell'apprendimento | Le modalità di verifica includono sia una prova scritta sia una prova orale. Se il corso sarà erogato interamente in modalità online, la prova di esame sarà solo orale. La prova scritta consiste nella risoluzione di due esercizi (da 7 e 8 punti) e nelle risposte a 15 domande con risposte a scelta fra 4 possibili, delle quali sono una è quella corretta. Alle risposte corrette viene assegnato un punto. Alle risposte errate viene tolto mezzo punto. La prova orale verte su tutto il programma e consiste sia in domande di teoria, sia nella risoluzione di esercizi e ha una durata approssimativa di 20-25 minuti. Il voto finale è composto considerando sia l'esito della prova scritta sia l'andamento della prova orale. Alla prova orale si accede se il punteggio nella prova scritta è non inferiore a 15/30. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
Programma esteso | Elementi di teoria degli insiemi. Spazi campione ed eventi aleatori. Assegnazione di probabilità: approccio classico, empirico, soggettivo. Probabilità condizionata. Teorema della probabilità totale. Teorema di Bayes. Elementi di calcolo combinatorio: disposizioni, permutazioni, combinazioni. Concetto di variabile aleatoria. Funzione di ripartizione, di densità di probabilità. Variabili aleatorie discrete. Modelli: Bernoulli, geometrico, binomiale, Pascal, discreto uniforme, Poisson. Moda, mediana, valore atteso. Trasformazioni di variabile aleatoria. Valore atteso di una variabile aleatoria trasformata. Varianza e deviazione standard. Momenti centrali e non centrali. Probabilità di massa condizionata. Variabili aleatorie continue. Funzione di distribuzione cumulativa. Funzione densità di probabilità. Valore atteso. Modelli di probabilità: uniforme, esponenziale, Gaussiano. Variabili aleatorie miste. Trasformazioni di variabili aleatorie continue. Condizionamento di variabili aleatorie continue. Coppie di variabili aleatorie. Funzione di distribuzione cumulativa e funzione di densità di probabilità. Funzioni di distribuzione di massa marginali. Funzioni di densità di probabilità marginali. Trasformazioni di due variabili aleatorie. Modelli di probabilità di Rayleigh e Rice. Valore atteso. Ortogonalità, correlazione, covarianza, coefficiente di correlazione. Condizionamento di due variabili aleatorie: mediante un evento, mediante una variabile aleatoria. Variabili aleatorie indipendenti. Gaussiana bivariata. Vettori casuali. Densità e distribuzione di probabilità. Funzioni di probabilità marginali. Funzioni di vettori aleatori. Valore atteso e matrica di correlazione. Vettori casuali Gaussiani. Teorema limite centrale. Formula di De Moivre-Laplace. Disuguaglianza di Markov e di Chebyshev. Processi aleatori. Momenti di processo aleatorio. Processi aleatori stazionari in senso stretto e lato. Cenni all'ergodicità dei processi aleatori. |