Insegnamento MECCANICA STATISTICA
Nome del corso di laurea | Fisica |
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Codice insegnamento | GP005535 |
Sede | PERUGIA |
Curriculum | Fisica teorica |
Docente responsabile | Maria Cristina Diamantini |
Docenti |
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Ore |
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CFU | 6 |
Regolamento | Coorte 2017 |
Erogato | Erogato nel 2017/18 |
Erogato altro regolamento | |
Attività | Affine/integrativa |
Ambito | Attività formative affini o integrative |
Settore | FIS/02 |
Anno | 1 |
Periodo | Primo Semestre |
Tipo insegnamento | Opzionale (Optional) |
Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
Lingua insegnamento | Italiano |
Contenuti | Richiami di Termodinamica. Teoria delle transizioni di fase. Teoria cinetica dei gas. Meccanica statistica classica. Radiazione di corpo nero e problemi con la statistica classica. Statistica quantistica. Gas di Fermi e gas di Bose. |
Testi di riferimento | 1)"Statitistical Mechanics" , K. Huang 2)"Fisica Statistica", L.D. Landau e E.M. Lifsits 3)"Statistical mechanics", R. K. Pathria 4)"Statistical mechanics", R. Kubo |
Obiettivi formativi | Acquisizione degli elementi base della statistica classica e quantistica. Capacita' di calcolare le funzioni di partizione di sistemi classici e quantistici e di ricavare da esse le proprieta' termodinamice dei vari sistemi. |
Prerequisiti | Gli argomenti trattati nel corso richiedono conoscenze di termodinamica e meccanica quantistica. Un richiamo di concetti base di termodinamica verra' svolto all'inizio del corso. |
Metodi didattici | Lezioni frontali |
Altre informazioni | Nessuna |
Modalità di verifica dell'apprendimento | Delle esercitazioni in classe e serie di esercizi verranno proposti per verificare l'apprendimento. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
Programma esteso | Programma: 1) Richiami di Termodinamica: Principio zero e definizione di temperatura. Primo principio ed energia interna. Macchine termiche e frigoriferi. Macchina di Carnot. Secondo Principio. Teorema di Carnot.Temperatura termodinamica. Entropia. Potenziali termodinamici. Entalpia, energia libera (Helmholtz), entalpia libera (Gibbs), gran potenziale. Potenziale chimico. Relazioni di Maxwell. Stabilità dell' equilibrio termodinamico. Equazione di Clausius- Clapeyron. Cenni sulla classificazione delle transizioni di fase. Terzo principio. 2) Teoria Cinetica dei Gas: Microstati e macrostati. Insieme statistico di microstati di Gibbs. Funzione densità nello spazio delle fasi. Medie di insieme. Teorema di Liouville. La gerarchia di Bogolubov - Born- Green - Kirkwood - Yvon (BBGKY). Equazione di Boltzmann. Conseguenze dell'equazione di Boltzmann; la distribuzione di equilibrio, equazione di stato dei gas perfetti, teorema "H". Distribuzione di Maxwell Boltzmann; metodo della distribuzione oiu' probabile. 3) Meccanica Statistica Classica: Insieme microcanonico: Funzione densità di probabilità (PDF) ed entropia termodinamica. Teorema di equipartizione. Teorema del viriale. Gas ideale. Oscillatori armonici classici. . Paradosso di Gibbs e sua soluzione. Insieme canonico: PDF e funzione di partizione. Equivalenza tra valore medio e valore piu' probabile. Termodinamica e gas ideale. Insieme grancanonico: PDF e funzione di gran partizione. Termodinamica e gas ideale. 4) Meccanica Statistica Quantistica: Microstati e macrostati quantistici. Insieme di microstati. Matrice densità. Medie di insieme. Postulato delle fasi random. Postulato delle uguali probabilità a priori. Teorema di Liouville. Insieme microcanonico. Terzo principio della termodinamica. Insieme canonico. Insieme grancanonico. Matrici densità per particella libera e oscillatori armonici in una dimensione. Particelle identiche: bosoni e fermioni. Matrici densità in rappresentazione delle coordinate per bosoni e fermioni liberi. Insieme grancanonico: termodinamica di gas quantistici di bosoni e fermioni. Gas di Fermi degenere. Energia, temperatura e pressione di Fermi. Gas di bosoni degenere. Termodinamica. Condensazione di Bose-Einstein. He4 superfluido: descrizione fenomenologica. |